Zanim zaczniemy, przpomnij sobie ze szkoły podstawowej jeden ze wzorów
skróconego mnożenia, a mianowicie: (a + b) x (a - b) = a^2 - b^2 (a do kwadratu minus b do
kwadratu).Oczywiście jeśli obie liczby a i b są sobie równe wtedy ten wzór możemy
zapisać np. tak:
(a + a) x (a - a) = a^2 - a^2 (a do kwadratu minus a do kwadratu)
Zapamiętaj ten wzór bo będzie nam później potrzebny.

Zaczynamy:

1 = 1

mnożąc obie strony równania przez a otrzymujemy:

a = a

Teraz podnosimy obie strony równania do kwadratu. Mamy zatem:

a^2 = a^2 (a do kwadratu równa się a do kwadratu)

Od obu stron równania odejmujemy a^2 (a do kwadratu). Mamy zatem:

a^2 - a^2 = a^2 - a^2 (a do kwadratu minus a do kwadratu
równa się a do kwadratu minus a do kwadratu)

Lewą stronę równania przekształcamy tak, że wyłączamy a przed nawias.

Prawą stronę równania przekształcamy zgodnie ze wzorem skróconego mnożenia
(patrz punkt 1). Mamy zatem:

a x (a - a) = (a + a) x (a - a).

Teraz dzielimy obie strony równania przez (a - a).

Otrzymujemy:

a = a + a

Czyli:

a = 2 x a

Teraz dzielimy obie strony równania przez a. Mamy zatem:

1 = 2

Co należało udowodnić!

Czy gdzieś jest błąd? Jeśli tak to gdzie? Zanim zajrzysz do rozwiązania
spróbuj pomyśleć... Rozwiązanie w punkcie 12.

Spróbuj odeprzeć pokusę czytania dalej i … nie przechodź do następnego punktu. Wróć do punktu 8.

Wróć do punktu 9.

Wróć do punktu 10.

Nie wolno dzielić obu stron równania: a x (a - a) = (a + a) x (a - a) przez (a - a). Dzieląc przez (a - a) dzielimy przez zero, a tego w żadnym razie robić nie wolno. Dodatkowo gdy dzielimy obie strony równania przez a należy zaznaczyć, że dzielimy przez a, dla a różnego od zera.

Jak wyszło? Jeśli ci się udało pochwal się w komentarzach. Jeśli ci się nie udało też się pochwal. To nie egzamin !