źródło: flickr.com, autor: AMagill

Załóżmy, że dysponujesz pewnym kapitałem początkowym. Oznaczmy go przez Kp.
Przez Kn oznaczmy kapitał, który zgromadzisz po okresie n lat oszczędzania.
Przez R oznaczmy nominalną roczną stopę procentową na jaką ulokujesz swoje pieniądze. ( jeśli roczna stopa procentowa wynosi 5% to R = 0.05 )

źródło: flickr.com, autor: Camera Eye Photography

Oszczędzanie z wykorzystaniem siły procentu składanego polega na tym, że po upływie okresu po którym zostają doliczone odsetki nie wypłaca się ich, a dopisuje do kapitału tworząc jakby nową lokatę z nowym kapitałem początkowym. Kapitał ten równa się pierwotnemu kapitałowi początkowemu powiększonemu o odsetki. Do tak utworzonego nowego kapitału początkowego po upływie kolejnego cyklu dopisuje się kolejne odsetki tworząc kolejny kapitał początkowy na kolejny cykl (okres czasu)... itd. Tak więc oszczędzanie na procent składany polega na gromadzeniu kapitału nie tylko poprzez zarabianie na odsetkach od tego kapitału, ale również na zarabianiu na odsetkach od odsetek i odsetkach od odsetek od odsetek...itd. Okres rozliczeniowy (cykl), po którym dopisywane są odsetki do kapitału początkowego to najczęściej rok, choć nie jest to regułą. Banki coraz częściej oferują lokaty tygodniowe, miesięczne, dwumiesięczne, kwartalne, półroczne itp.

źródło: flickr.com, autor: DenisGiles

Aby obliczyć kapitał zgromadzony po okresie n lat oszczędzania z wykorzystaniem procentu składanego trzeba skorzystać z wzoru:

Kn = Kp x (1 + R) ^ n ( kapitał początkowy razy ( 1 + R ) do potęgi n )

Przykład:

Spróbujmy obliczyć wielkość kapitału zgromadzonego po 10 latach oszczędzania przy założeniu, że oszczędzamy przy stopie procentowej 5%, a nasz kapitał początkowy to 10000zł.
Mamy zatem:

Kn = 10000 x (1 + 0.05) ^ 10 = 10000 x 1,6289 = 16289 zł.

Gdybyśmy oszczędzali nie wykorzystując siły procentu składanego, czyli co roku zabieralibyśmy nasze odsetki "do kieszeni" uzysklalibyśmy tylko 15000zł. (10000zł kapitał początkowy + 10 x 500zł odsetek za każdy rok równa się 15000zł) Korzystając z procentu składanego zamiast procentu prostego otrzymaliśmy zatem "extra" 1289zł !
Jak obliczyć procent prosty przeczytasz tutaj:
http://www.zaradni.pl/porada/6412,jak_obliczyc_procent_prosty

źródło: flickr.com, autor: Images_of_Money

A jak wybrać lokatę jeśli różne banki oferują różne oprocentowania lokat w zależności od tego jak długo trwa lokata? Przecież jeśli założysz lokatę miesięczną oprocentowaną w skali roku na taki sam procent jak lokata roczna otrzymasz więcej, ponieważ odsetki przy lokacie miesięcznej zostaną dopisane już po miesiącu i już w drugim miesiącu będziesz zarabiał odsetki od odsetek. W trzecim miesiącu będą to już odsetki od odsetek od odsetek itd. czyli 12 razy w ciągu roku. Przy lokacie rocznej procent z kapitału zostanie ci dopisany do kapitału początkowego tylko 1 raz na koniec okresu czyli na koniec roku. Aby rozstrzygnąć, który bank daje najlepszą ofertę jeśli oferowane ci są lokaty o różnym oprocentowaniu i różnym czasie trwania trzeba skorzystać z nieco bardziej skomplikowanego wzoru:

Kn = Kp x ( 1 + R/m ) ^ ( n x m) ( kapitał początkowy razy ( 1 + R/m ) do potęgi n razy m )

gdzie m to odsetki kapitalizowane m razy w ciągu roku. W przypadku gdy mamy do czynienia z lokatą miesięczną odnawianą co miesiąc przez rok czasu możemy przyjąć, że jest to lokata roczna z kapitalizacją miesięczną czyli z odsetkami kapitalizowanymi 12 razy w ciągu roku. W tym przypadku m będzie równe 12.

źródło: flickr.com, autor: jeroen_bennink

Przykład:
Dysponujesz kapitałem 10000zł i zamierzasz oszczędzać 15 lat. ( np. masz trzyletnie dziecko i kiedy skończy 18 lat chcesz mu zrobić prezent gdy będzie wchodziło w dorosłe życie )

Bank nr 1 daje ci 5,3 % przy lokacie rocznej z możliwością odnawiania lokaty co roku. Będziesz mógł zatem wykorzystywać procent składany przez 15 lat co roku dopisując odsetki.

Bank nr 2 oferuje ci lokatę na 5,16% w skali roku z kapitalizacją miesięczną. (innymi słowy oferuje ci lokatę miesięczną na 5,16% w skali roku odnawianą co miesiąc. Czyli otrzymasz nieco niższy procent ale będziesz miał odsetki dopisywane do kapitału co miesiąc również przez 15 lat.

Która oferta jest lepsza?

źródło: flickr.com, autor: lemoniada

Sprawdźmy zatem ile otrzymasz od banku nr 1 po 15 latach:

Kn = Kp x (1 + R) ^ n = 10000zł x ( 1 + 0,053 ) ^ 15 = 10000zł x 2,1698 = 21698zł ( uwaga to więcej niż podwojenie kapitału! )

Sprawdźmy ile otrzymasz od banku 2 po 15 latach:

Kn = Kp x ( 1 + R/m ) ^ ( n x m) = 10000 x ( 1 + 0,0516/12 ) ^ ( 15 x 12 ) = 10000 x ( 1,0043 ) ^ 180 =
10000 x 2,1648 = 21648zł ( to również więcej niż podwojenie kapitału! )

źródło: flickr.com, autor: Orlando Gabaglio

Z powyższego przykładu wynika, że oferta banku nr 1 jest minimalnie lepsza. Zwróć uwagę, że różnica jest niewielka. Gdyby bank nr 2 dał ci ofertę na 5,18% zamiast na 5,16% przy tych samych warunkach tzn. tej samej kapitalizacji to przebiłby ofertę banku nr 1. Nie wierzysz? Sprawdź!

źródło: flickr.com, autor: włodi

Wniosek nasuwa się sam. Zwracaj uwagę przy zawieraniu lokat bankowych nie tylko na oprocentowanie lokaty, ale również na kapitalizację. Jak widać 5,18% może oznaczać finalnie więcej niż 5,3% jeżeli twój wkład będzie cześciej kapitalizowany. Dlatego aby rozstrzygnąć, która oferta jest korzystniejsza bierz pod uwagę nie tylko oprocentowanie lokaty. Równie ważna a może i ważniejsza jest często kapitalizacja.

źródło: flickr.com, autor: Kessie !

Wykorzystaj potęgę procentu składanego. Zwróć uwagę, że w obu powyższych przykładach kapitał początkowy więcej niż podwoił się! Niestety wiele osób pozwala aby z potęgi procentu składanego korzystały... banki. Dzieje się tak np. wtedy gdy zamiast spłacać w terminie całość zadłużenia na karcie kredytowej po raz kolejny spłacają kwotę minimalną. Wykorzystanie potęgi procentu składanego jest jedną z dróg prowadzącą do osiągnięcia wolności finansowej.

http://www.zaradni.pl/porada/4209,jak_osiagnac_wolnosc_finansowa
O innych alternatywnych sposobach inwestowania poza wykorzystywaniem procentu składanego przeczytasz tutaj:

http://www.zaradni.pl/porada/3539,jak_i_w_co_inwestowac