Na zdjęciu głównym porady widnieje oznaczenie symbolu Newtona, które czytamy: n nad k. W poniższych krokach dowiesz się jak obliczyć symbol Newtona czyli n nad k, gdzie n i k to liczby należące do zbioru liczb naturalnych. Wartość liczbowa wynikająca z obliczenia symbolu Newtona oznacza ilość kombinacji
k-elementowych ze zbioru n-elementowego.

Najpierw oblicz n! czyli n silnia. Obliczenie n! oznacza iloczyn wszystkich liczb naturalnych od 1 do n. Np. jeżeli n równa się 9, to 9! = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9 = 362880.
Więcej o obliczaniu n! przeczytasz tutaj:

Zaradni.pl/porada/6456,jak_obliczac_permutacje_i_n_n_silnia

Teraz oblicz k! czyli k silnia. Obliczenie k! oznacza iloczyn wszystkich liczb naturalnych od 1 do k. Np. jeżeli k równa się 5, to 5! = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 = 120.

Teraz oblicz (n-k)! czyli (n-k) silnia. Obliczenie (n-k)! oznacza iloczyn wszystkich liczb naturalnych
od 1 do (n-k). Np. jeżeli n równa się 9, k równa się 5 to (n-k) = 4, czyli (n-k)! = 4! = 1 x 2 x 3 x 4 = 24.

Teraz podziel n! (n silnia) przez k! (k silnia), a następnie uzyskany wynik podziel przez (n-k)! Gotowe.
Symbol Newtona zapisany w formie wzoru matematycznego znajduje się na zdjęciu obok.

Przykład:
Ile można utworzyć kombinacji 4-elementowych ze zbioru 12-elementowego?

Mamy: n = 12, k = 4, zatem (n-k) = 8
n! = 12! = 479001600, k! = 4! = 24, (n-k)! = (12-4)! = 8! = 40320
Najpierw dzielimy n! przez k! czyli mamy:

479001600 / 24 = 19958400.
Następnie otrzymany wynik dzielimy przez (n-k)! czyli przez 8! = 40320

19958400 / 40320 = 495

Właśnie obliczyliśmy symbol Newtona - 12 nad 4. Ilość kombinacji 4-elementowych ze zbioru
12-elementowego wynosi 495.