Aby obliczyć pole powierzchni pierścienia kołowego musimy najpierw obliczyć pola powierzchni obu kół.

Aby obliczyć pole powierzchni koła musimy najpierw poznać liczbę pi. Pi jest stałą matematyczną, liczbą niewymierną o nieskończonej ilości cyfr po przecinku. Jednak dla większości obliczeń przyjmuje się, jej przybliżoną wartość pi = 3,14

pi = 3,14159265...

Oznaczmy pole powierzchni mniejszego koła przez P1 i jego promień przez r. Pole powierzchni mniejszego koła wyniesie zatem P1 = pi x r^2. (pi razy r do kwadratu)

źródło: flickr.com autor: nickwheeleroz Oznaczmy pole powierzchni większego koła przez P2 i jego promień przez R. Pole powierzchni większego koła wyniesie zatem P2 = pi x R^2. (pi razy R do kwadratu)

Pole powierzchni pierścienia kołowego to różnica między polem powierzchni większego koła a polem powierzchni koła mniejszego. Mamy zatem:

S = P2 - P1 (literą S oznaczyliśmy pole pierścienia kołowego)

S = pi x R^2 - pi x r^2 = pi x (R^2 - r^2)

Pole powierzchni pierścienia kołowego równa się zatem różnicy kwadratów promieni kół współśrodkowych, z których utworzony jest pierścień kołowy pomnożonych przez liczbę pi.