Zaradni.pl

Jak szukać liczby automorficzne i liczby Armstronga?

Z tej porady dowiesz się co to są liczby automorficzne i liczby Armstronga. Dowiesz się jakie mają właściwości i jak ich szukać.

data: 2011-05-05
Wasza ocena (1) 1
- 4.005
Komentuj

krok 1

Liczba automorficzna to taka liczba, która podniesiona do kwadratu zawiera w końcówce samą siebie.

Przykład:

Liczbą automorficzną jest np. liczba 625 ponieważ 625 x 625 = 390625.
(liczba 625 jest końcówką liczby 390625)

Jednocyfrowe liczby automorficzne to: 0, 1, 5 i 6.

Liczby automorficzne z wyjątkiem 0 i 1 zawsze będą się kończyć cyfrą 5 lub 6.

Pierwszych dwadzieścia liczb automorficznych możemy przedstawić w ciągu:
0, 1, 5, 6, 25, 76, 376, 625, 9376, 90625, 109376, 890625, 2890625, 7109376, 12890625, 87109376, 212890625, 787109376, 1787109376, 8212890625.

krok 2

źródło: www.flickr.com, autor: albdruck Liczby Armstronga to takie liczby n cyfrowe, które są sumą swoich cyfr podniesionych do potęgi n.

Przykład liczby Armstronga to liczba 153 ponieważ:

1^3 + 5^3 + 3^3 = 153.

krok 3

Liczb automorficznych jest nieskończenie wiele.
Udowodniono, że liczb Armstronga jest skończona liczba, a dokładnie liczb tych jest 88. Największa z nich składa się z 39 cyfr. Liczby Armstronga zwane są również liczbami narcystycznymi.