Dla każdej liczby a, a * 1 = a. Liczbę jeden nazywamy elementem neutralnym mnożenia. Inaczej mówiąc: mnożenie przez jeden nie zmienia wartości liczby.

Dla każdej liczby a, a:1=a. Inaczej rzecz można: dzielenie przez jeden nie zmienia wartości liczby.

Dla każdej liczba a, a:a=1 (wyjątek stanowi 0, przez które nie dzielimy żadnych liczb).

Liczbę 1/a określamy odwrotnością liczby a. Jedynka jest swoją własną odwrotnością, natomiast 0 nie posiada odwrotności, a odwrotnością 2 jest słynna "jedna druga".

1 podniesione do dowolnej potęgi pozostaje jedynką. Co za tym idzie - logarytm przy podstawie 1 nie istnieje.

Dowolna liczba a podniesiona do potęgi pierwszej nie zmienia swej wartości. Więc logarytm o podstawie a z a wynosi 1.

1 jest wynikiem podniesienia do potęgi zerowej każdej liczby (za wyjątkiem dyskusyjnego zera). Analogicznie logarytm z jedynki (przy dowolnej podstawie) wynosi 0.

1 nie jest liczbą pierwszą ani złożoną. 1 posiada 1 dzielnik: 1.

1 jest liczbą nieparzystą, naturalną, całkowitą, wymierną, rzeczywistą, dodatnią. 1 nie należy do zbioru liczb niewymiernych.
1 jest najmniejszą naturalną (i całkowitą) liczbą dodatnią.

Pierwiastek z 1 to 1. Dotyczy to pierwiastków dowolnej stopnia, nie tylko popularnych 2 i 3.

W najbardziej prymitywnym systemie liczbowym występuje tylko cyfra 1. 1 to 1, 11 to 2, 111 to 3. Strach pomyśleć, jak zapisać 100 czy 500.
System jedynkowy używany był przez prymitywne plemiona ("jedynki" zapisywano w postaci kresek pionowych, kreska pionowa zaś była oznaczeniem braku czegoś, czyli zera). W ściśle matematycznym podejściu w systemie jedynkowym nie ma miejsca na zero. Krok naprzód stanowią tzw. liczby rzymskie, gdzie na oznaczenie tzw. okrągłych liczb wprowadzono dodatkowe symbole, co pozwalało na znaczne skrócenie zapisu, np. L to 50, DCLXVI to 666.

Jeden oraz zero to jedyne dwie cyfry układu dwójkowego (binarnego). W tym układzie można już zrobić niemal całą matematykę. Dla przypomnienia 0 to 0, 1 to 1, 10 to 2, 11 to 3, 100 to 4. Cała informatyka stoi na układzie dwójkowym. Wszystkie liczby zakończone na 1 w układzie binarnym są nieparzyste.

W każdym systemie zapisywania liczb, jedynka jest zapisywana jako 1. Dotyczy to w szczególności systemu dwójkowego, dziesiętnego i szesnastkowego.

1 stanowi maksimum funkcji sinus i cosinus.

W trygonometrii spotykamy dwie słynne jedynki:
. pitagorejska jedynka trygonometryczna: sin2(A)+cos2(A) = 1
. tg(A)*ctg(A) = 1

W logice przez 1 oznaczamy wartość zdania prawdziwego. (W językach programowania wyrażenia logiczne często są uważane za prawdziwe, gdy ich wartość jest różna od 0).

Zapis c++ w języku programowania C (także C++, JAVA itp) oznacza, iż po wykorzystaniu zmiennej c w pętli bądź funkcji, jej wartość zostanie zwiększona o 1. Zapis ++c oznacza, że wartość zmiennej c wrośnie o 1 przed wykorzystaniem jej w funkcji (pętli itd.).

Najlepsze rymy do jeden: eden, niejeden; troszkę słabsze: siedem, kredens, precedens, knedel, wedel, mercedes, Edek, biedę, ortopedę...