Zaradni.pl

Jak sprawdzić, czy liczba jest podzielna przez 11?

Zadanie: Dana jest liczba x - czy jest podzielna przez 11? (matematyka - teoria liczb - kongruencje - cechy podzielności liczb)

krok 1

Ponumeruj cyfry liczby x. Wszystko jedno czy od prawej, czy od lewej. Ważne by się trzymać raz przyjętej numeracji.

krok 2

Oblicz sumę cyfr na nieparzystych pozycjach. Oznacz tą sumę jako a.
Np. w liczbie 123, przy numeracji od lewej a = 1+3 = 4.

krok 3

Oblicz sumę cyfr na parzystych pozycjach. Oznacz tą sumę jako b.
Np. w liczbie 123, przy numeracji od lewej b=2.

krok 4

Oblicz c = a - b.
Np. Dla liczby 123, c=4-2=2

krok 5

Jeśli c jest liczbą podzielną przez 11, to liczba x jest również podzielna przez 11.

Dlaczego tak jest?? Wskazówka: liczby składające się z 1 i parzystej liczby zer (1, 100, 10000 ...) przy dzieleniu przez 11 zawsze dają resztę 1. Liczby złożone z 1 i nieparzystej ilości zer (10, 1000, 100 000 itd.) przy dzieleniu przez 11 zawsze dają resztę 10, czyli -1... Jeśli już widzisz, dlaczego ta metoda działa - świetnie, jeśli nie --- i tak możesz ją stosować :-)