Jak obliczyć sinus, tangens, secans?

Z tej porady dowiesz się jak obliczyć sinus, tangens, secans, a także cosinus, cotangens, cosecans kąta ostrego w trójkącie prostokątnym. Dowiesz się o ciekawych zależnościach między nimi. Sinus, tangens, secans, cosinus, cotangens, cosecans... czyli powtórka z trygonometrii.

1

Sinus kąta alfa równa się stosunkowi przyprostokątnej przeciwległej temu kątowi do przeciwprostokątnej. Zatem jak widać z rysunku sin ( alfa ) = b/c (b podzielone przez c).


2

Tangens kąta alfa równa się stosunkowi przyprostokątnej przeciwległej danemu kątowi do przyprostokątnej przyległej danemu kątowi. Zatem jak widać z rysunku tg ( alfa ) = b/a (b podzielone przez a).


3

Secans kąta alfa równa się stosunkowi przeciwprostokątnej do przyprostokątnej przyległej danemu kątowi. Zatem jak widać z rysunku sec ( alfa ) = c/a (c podzielone przez a)


4

Cosinus kąta alfa równa się stosunkowi przyprostokątnej przyległej danemu kątowi do przeciwprostokątnej. Zatem jak widać z rysunku cos ( alfa ) = a/c (a podzielone przez c)


5

Cotangens kąta alfa równa się stosunkowi przyprostokątnej przyległej danemu kątowi do przyprostokątnej przeciwległej danemu kątowi. Zatem jak widać z rysunku ctg ( alfa ) = a/b (a podzielone przez b)


6

Cosecans kąta alfa równa się stosunkowi przeciwprostokątnej do przyprostokątnej przeciwległej danemu kątowi. Zatem, jak widać z rysunku cosec ( alfa ) = c/b (c podzielone przez b)


7
źródło: www.flickr.com autor: Creativity103 źródło: www.flickr.com autor: Creativity103

Ciekawe zależności:

Secans kąta alfa jest odwrotnością cosinusa kąta alfa. Czyli sec ( alfa ) = 1 / cosinus ( alfa ).

Cosecans kąta alfa jest odwrotnością sinusa kąta alfa. Czyli cosec ( alfa ) = 1 / sin ( alfa ).

Tangens kąta alfa jest odwrotnością cotangensa kąta alfa. Czyli tg ( alfa ) = 1 / ctg ( alfa ).

tg ( alfa ) = sin ( alfa ) / cos ( alfa )
ctg ( alfa ) = cos ( alfa ) / sin ( alfa )
sec ( alfa ) = cosec ( alfa ) / ctg ( alfa )
cosec ( alfa ) = sec ( alfa ) / tg ( alfa )

sin^2 ( alfa ) + cos^2 ( alfa ) = 1 tzn.: sinus kwadrat alfa plus cosinus kwadrat alfa równa się 1.


Przeczytaj teraz:

  1. Norbert Gajecki Zaradni.pl

Dodaj komentarz

  1. Zaloguj się:
  1. 23.03.2011

Komentarze

Tyle, że to wyraźnie jest spisane z jakiegoś podręcznika. O ile Autor dokonał jakiejkolwiek zmiany, to było nią zapisanie wzorów słownie. Sam piszę porady związane z przedmiotami ścisłymi i korzystam z podręczników i repetytoriów (nigdy z jednego źródła), ale staram się przekazać wszystko własnymi słowami i na podstawie własnych przykładów. Przedstawienie funkcji trygonometrycznych jest wg mnie zbyt "wąskim" zagadnieniem, by robić z tego poradę, ale to już nie mój problem.

Ostatnio zmieniony: 2013-05-15 18:51:31

Nawet jeśli te podstawy są w każdym podręczniku, to teraz wszyscy korzystają z Internetu. Inaczej się także podchodzi do tematu, kiedy ktoś tłumaczy, niż kiedy czyta się suchą wykładnię z podręcznika.

Ostatnio zmieniony: 2013-03-27 15:31:37

Super porada:)

Ostatnio zmieniony: 2013-02-24 16:01:13

W sumie profesjonalna, ale nie wiem czy ma sens skoro są to podstawy, które znajdziemy w kartach wzorów i każdym podręczniku do matmy.

Ostatnio zmieniony: 2013-02-23 17:08:28

interesujące

Ostatnio zmieniony: 2013-02-14 14:03:56

Profesjonalna porada.

Ostatnio zmieniony: 2011-09-29 23:21:58

Racja! Chciałem powiedzieć "za pan brat" :)

Ostatnio zmieniony: 2011-03-30 21:00:01

>@miszka:
>Widzę, że kolega z matematyką za sam brat :) Pozdrawiam!
>
Chciałaś chyba powiedzieć "za pan brat".

Ostatnio zmieniony: 2011-03-30 11:31:13

Widzę, że kolega z matematyką za sam brat :) Pozdrawiam!

Ostatnio zmieniony: 2011-03-29 15:19:34